536 MEMOIRE 



A 1 equateur, où l'on a 6 = o, on aura en particulier 

 tang. (^ = 6 tang. {■\i — u). 

 Très-près du pôle, ou pour une valeur de 8 fort peu diffé- 

 rente de 90", on aura aussi à très-peu près 



tang. e = _/ „ , C = — - (90° — «) S'"- ('}' — "0- 



90 



a 



Cette équation (6), ainsi réduite à sa forme la plus simple , 

 ne contenant plus que deux constantes « et &, il suffirait, 

 pour les déterminer, de deux valeurs de i^, correspondantes à 

 des valeurs différentes de oj, et observées au lieu du départ, 

 où les angles tj/ et 6 sont connus. Mais il vaudra mieux faire 

 concourir à cette détermination un grand nombre de valeurs 

 de Z,, ainsi qu'on l'a expliqué dans le n" i4- Cela fournira 

 d'ailleurs le moyen de vérifier si ces valeurs sont égales et de 

 signes contraires pour de pareilles valeurs de ij/ — w , ou au- 

 trement dit, si les masses de fer du vaisseau sont , comme on 

 le suppose, symétriquement disposées des deux côtés de la 

 section principale. 



Les deux constantes a et b étant déterminées, si le vaisseau 

 se transporte en un autre lieu, et que l'on observe les valeurs 

 X et i^' de l'angle C G x. qui répondent à des valeurs w et u' de 

 l'azimut NG.r, outre l'équation (6), on aura celle-ci : 



«COS. (ij; — lù) . sin. C 4- « tang. O.sin.!^' = b sin. (i]/ — eo').cos. T; 



«t par l'élimination de tang. 6 , il en résultera 



[cos. (ii( — (o) — COS. {<\i — (1)')] sin. ^ . sin. ^ 

 = b [sin. {<l> — oj)cos. !^sin. ^ — sin. {'\i — u') cos. C-sin. Q; 



>d'où l'on tire aisément 



tanc- i = -:—. — - — ■-— ^^ ^^ 



'&■ 



l) sin. (Ç — ?').cot. c\ — 2 sin. Ç.sin. ?' 



(7) 



