PARTIE MATHEMATIQUE. V 



ployées; et c'est, en effet, les rendre plus simples et les perfec- 

 tionner, que de les ramener autant qu'il est possible à l'unifor- 

 mité. Dans le cas du mouvement des planètes autour du soleil, 

 la petitesse des excentricités et des inclinaisons de leurs or- 

 bites permet de développer la fonction perturbatrice en une 

 série de sinus des multiples de leurs moyens mouvements. 

 Or, on peut donner une forme semblable à cette fonction 

 relative au mouvement de rotation de la terre, en observant 

 que la terre tourne à très-peu près autour d'un de ses axes 

 principaux, et considérant l'amplitude des oscillations des 

 pôles de rotation à sa surface comme une très - petite constante 

 arbitraire dont on aura à déterminer les variations dues aux 

 forces perturbatrices. Cela étant, si l'on compare les six élé- 

 ments arbitraires du mouvement de la terre autour de son 

 centre de gravité aux six éléments du mouvement elliptique, 

 on aura d'une part cette amplitude et la longitude géogra- 

 phique de l'axe de rotation à une époque déterminée, qui 

 répondront à l'excentricité de l'orbite et à la longitude du 

 périhélie; ensuite l'inclinaison de l'équateur et la longitude 

 de son nœud sur l'écliptique, quantités analogues à l'incli- 

 naison et à la longitude du nœud de l'orbite; enfin la vitesse 

 angulaire de rotation et la longitude géographique à l'origine 

 du temps, d'une droite tracée dans le plan de l'équateur, 

 qui remplaceront le moyen mouvement ou le grand axe dont 

 il se déduit, et ce qu'on appelle dans la théorie des planètes 

 k longitude moyenne de l'époque. C'est sous ce point de 

 vue que l'auteur envisage la question qui est l'objet de ses 

 nouvelles recherches. 



