ij HISTOIRE DE L ACADEMIE, 



Une seconde partie du Mémoire a pour objet le développe- 

 ment des coordonnées elliptiques. Dans les derniers articles , 

 l'auteur considère le flux et reflux lunaire atmosphérique. 

 M. de Laplace avait traité précédemment ces questions; il 

 reproduit et perfectionne dans ce dernier écrit l'analyse dont 

 il s'était servi. Les géomètres y trouveront des applications 

 singulièrement ingénieuses et utiles de la méthode qu'il a 

 inventée autrefois pour exprimer eu intégrale définie le terme 

 général de chaque développement, et pour découvrir la va- 

 leur de cette expression lorsque le nombre des termes est 

 devenu très-grand. On reconnaît ainsi les cas où les séries 

 cessent d'être convergentes. 



Cet emploi de l'analyse des fonctions, où il entre de très- 

 grands nombres, nous paraît offrir une des conceptions mathé- 

 matiques les plus heureuses et les plus fécondes dont on est 

 redevable à ce grand géomètre. La partie de ce Mémoire où 

 il soumet à la théorie des probabilités la question du flux et 

 reflux lunaire, excitera au plus haut degré l'attention de tous 

 les géomètres cjui ont cultivé cette branche si importante du 

 calcul : elle donne lieu de prévoir les avantages immenses 

 que doit procurer l'analyse mathématique à la philosophie 

 naturelle. 



Mémoires d'analyse lus par M. Cauchy. 



M. Cauchy a présenté, dans le cours de cette année, des 

 Mémoires d'analyse dans lesquels il traite les questions les 

 plus importantes et les plus variées. La nature de ces recher- 

 ches ne nous permettrait pas d'en faire connaître distincte- 

 ment l'objet sans l'emploi des expressions et des signes propres 



