Ixiv HISTOIRE DE l'aCADÉMIE, 



des traites publiés par M. Lacroix, sont trop généralement 

 connus pour qu'il soit nécessaire de les rappeler : les ques- 

 tions les plus importantes et les plus difficiles y sont expo- 

 sées avec beaucoup de méthode et de clarté, et ces ouvrages 

 forment le corps de doctrine mathématique le plus complet 

 qui existe dans aucune langue. 



L'auteur vient de publier la quatrième édition de son 

 Traité élémentaire du calcul différentiel et du calcul inté- 

 gral. Après avoir expliqué les principes fondamentaux de 

 l'analyse différentielle, les règles de ce calcul et les théo- 

 rèmes qui servent au développement des fonctions, l'auteur 

 présente les applications de l'analyse à la recherche des ra- 

 cines égales, à la théorie des courbes, et à l'importante ques- 

 tion des maximum. On reconnaît de la manière la plus 

 claire, en Usant ce traité, qu'il ne peut rester aucun doute 

 sur l'exactitude rigoureuse du calcul différentiel. Les prin- 

 cipes des théories de Newton et de Leibnitz , ceux qui ont 

 été exposés dans les ouvrages de d'Alembert et de Lagrange, 

 n'ont aucune différence essentielle; ils constituent une théorie 

 unique , fondée sur l'application de l'analyse générale des 

 nombres à la méthode d'exhaustion des Anciens. 



Après les applications à la théorie des courbes, l'auteur 

 présente celles qui se rapportent aux surfaces courbes et aux 

 courbes à double courbure ; ensuite il traite avec non moins 

 de clarté des différentes parties du calcul intégral, et il en 

 donne les applications à la géométrie des courbes et des 

 surfaces courbes. Il passe à l'intégration des équations dif- 

 férentielles, et traite successivement des branches de cette 

 importante analyse , et notamment des équations où il entre 

 des différentielles partielles. Il donne ensuite la méthode des 



