SUR LES CANAUX DE NAVIGATION. 3 



pense de construction des écluses , et leur nombre sur une 

 partie de canal dont les extrémités sont données , et nous 

 sommes parvenus à démontrer, i° que les chutes d'écluses 

 demeurant telles qu'on est dans l'usage de les établir, la dé- 

 pense de leur construction s'accroît plus rapidement que 

 leur nombre n'augmente : 2° qu'il est toujours possible de 

 racheter une pente déterminée, par des écluses de chute dif- 

 férente, dont la dépense de construction soit la même. Ce 

 dernier théorème , d'une application facile à la pratique, lève 

 toutes les objections que l'on fondait sur la prétendue aug- 

 mentation de dépense de ces ouvrages résultant de l'augmen- 

 tation de leur nombre entre deux extrémités fixes. 



(5) Reste l'objection fondée sur la dépense du temps em- 

 ployé à parcourir un certain développement de canal. Dé- 

 pense qui s'accroît à mesure que la chute de ses écluses de- 

 vient moindre, dételle sorte, a-t-on dit, que la perte de 

 temps qu'exigeraient des passages d'écluses trop multipliés , 

 sur un espace donné , ne serait pas compensée par l'économie 

 d'eau et d'argent que l'on pourrait obtenir dans la manœuvre 

 ordinaire d'écluses à petites chutes , et dans les premiers 

 frais de leur établissement. 



(6) La recherche de l'expression rigoureuse du temps 

 dont il s'agit, va réduire cette dernière objection à sa juste 

 valeur. 



Supposant d'abord le cas le plus simple, celui d'un seul 

 bateau qui monte ou qui descend une portion de canal dont 

 les écluses sont isolées , nous observerons que , soit qu'il 

 monte ou qu'il descende, on aperçoit toujours le bateau 

 d'assez loin pour, qu'avant son arrivée à l'écluse qu'il doit 

 franchir , on ait le temps de remplir ou de vuider le sas de 



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