IJ. QUATRIEME MEMOIRE 



plan parallèle à celui de ces coordonnées d'où l'on tire , toutes 

 réductions faites : 



«=[2+^N— (|/i-»-i)]±Bv/^" + 2-N(i + i/ï), 



laquelle appartient à une parabole; ce qui montre qu'un 

 convoi d'un nombre déterminé N de bateaux pourra franchir 

 dans le même temps une écluse multiple dont la chute totale 

 est donnée, soit que dans l'expression du nombre variable 

 n des sas de cette écluse, on affecte du signe + ou du signe 

 — la quantité radicale qui entre dans cette expression. Ainsi 

 l'on peut toujours satisfaire à la question par deux hypo- 

 thèses différentes de distributions de chute. 



(i8) Suppsons maintenant que la même chute d'une écluse 

 multiple soit répartie en un nombre «' de sas calculés, on 

 aura pour le temps du passage "9, d'un nombre n de bateaux 

 à travers cette écluse. 



»'e„._ n'— 2+N'(t-H/;) 

 A ~ \/n' 



Si l'on suppose égaux entre eux les temps "6, et"6„ de la tra- 

 versée des deux écluses multiples de même chute totale , on 

 aura : 



re — 2 4-N(i-H/;) »^— 2-4-N'(i-f-l^â) 



équation qui exprime le rapport qu'ont entre elles les quatre 

 quantités N, N', «, et n' ; on en tire 



j^,_ v^^ _^ [i/,7(«— 2)— ix;;(ra'— 2)] 

 i/« (/«(i + i/j) 



Si l'on suppose N'= N , on trouve : 



