l6 QUATRIÈME MEMOIRE 



on a donc cette proportion : 



::ral/2(2N— 1):« — 2 + N(i +l/i), 

 et l'on aura : 



ou 



bien 



T > 9,, 





suivant que l'on aura l'une ou l'autre de ces deux inégalités. 



raV/ï(2N— !)>«— 2 + N(i +1/2), 

 nl/ï(2N— i)</i— 2 + N(i +l/â), 



lesquelles reviennent à celles-ci : 



n(i + >/ï) — 2 



N> 



N< 



ara 1/2— (i + l/a) 

 «(i + t^â) — 2 



Or si l'on donne à n une valeur plus grande que l'unité , 

 c'est-à-dire , si l'écluse est composée de deux ou d'un plus 

 grand nombre de sas , les seconds termes des inégalités pré- 

 cédentes deviennent des quantités fractionnaires. 



D'un autre côté , quel que soit le nombre de bateaux for- 

 mant le convoi, ce nombre sera toujours un nombre entier, 

 on aura donc toujours , sauf le cas particulier de /i :^N = i, 



2rtV/, — (l + l/a)' 



Et par conséquent 



