l8 QUATRIÈME MÉMOIRE 



Dans cet état, il est évident que la différence de niveau de 

 l'eau d'un sas à l'autre est égale à la chute x des écluses ; il 

 est également évident que cette différence de niveau restera 

 la même si l'on verse dans chacun des sas un prisme d'eau 

 de même hauteur. 



Supposant cette hauteur An prisme de remplissage = x^'\\ 

 est évident qne la différence de niveau des sas inférieurs E, 

 et E„_, sera=2a;, tandis c|ue les différences de niveau de 

 toutes les autres compris depuis E„_, jusqu'à E^^ inclusivement, 

 sera seulement ^x. 



Le bateau montant étant enfermé dans le sas inférieur 

 E, , on y verse le prisme de remplissage du sas E„_,, ce qui 

 établit le niveau entre l'eau de ces deux sas, et permet l'en- 

 trée du bateau dans celui-ci. 



L'eau s'y trouve déprimée d'une hauteur 2 x au-dessous 

 de l'eau du sas E„_,. 



Le bateau étant enfermé dans le sas E„_,, on en élève le 

 niveau de la hauteur x en y versant \e prisme de remplissage 

 du sas E„_, où le bateau est introduit aussitôt après,- et ainsi 

 de suite en faisant passer successivement le prisme de rem- 

 plissage à'nn sas quelconque du corps d'écluses dans le sas 

 inférieur contigu. 



Lorsque le bateau est entré dans le bief supérieur B', tous 

 les sas depuis E„ jusqu'à E inclusivement, contiennent un 

 prismede remplissage, et la somme de ces prismes augmen- 

 tée du volume d'eau que le bateau déplace représente leau 

 fournie par le bief supérieur pour opérer l'ascension de ce 

 bateau , cette dépense du bief supérieur est donc exprimée 

 par S {11X+ z ) en représentant par ^, comme nous l'avons 

 tait jusqu'ici . le tirant d'eau du bateau montant. 



