20 QUATRIEME MEMOIRE 



successivement le bateau descendant jusqu'au biefinferieurB . 

 Ce bief après le double passage aura donc reçu 



S[(ra — i)a: + x + t_ — tJ=^S(nx+ t, — fj, 



volume d'eau précisément égal à celui qui aura été dépensé 

 par le bief supérieur 



(aS) Tant que nx demeure une quantité constante, on 

 voit que la dépense d'eau est la même pour le double passage 

 d'un bateau montant et descendant, quels que soient le nombre 

 et la chute des écluses accollées , il n'en sera pas ainsi lorsque 

 les bateaux chemineront en convoi. 



En effet, supposons un nombre N de bateaux montants 

 [fig. i"); il faudra d'abord tirer du bief supérieur B le vo- 

 lume d'eau nécessaire pour remplir tous les sas excepté le 

 dernier E, , ce volume est évidemment 



( « — \)%x , 



pour faire passer successivement tous les bateaux du convoi 

 montant N du sas supérieur E dans le bief B' contigu, il faudra 

 tirer de ce bief un volume d'eau représenté par 



N S (x + ?,). 



La dépense du bief supérieur pour l'ascension du convoi sera 

 par conséquent 



Sa;(rt — i) 4- NS(.r + fj, 



Il restera à opérer la descente du convoi que nous suppose- 

 rons généralement composé du nombre de bateaux N' {fig. 2*^); 

 à cet effet, on évacuera tous les sas , excepté le sas supérieur E 



