3o QUATRIÈME MEMOIRE 



La seule quantité n étant variable si l'on fait 





= 0: 



on trouve 



V7'7' 



pour le nombre d'écluses propre à rendre le rapport précé- 

 dent le plus grand possible. 



(36) Si l'on considère un bateau descendant, le chemin 

 parcouru horizontalement sera — l, la chute parcourue sera 

 aussi — a , mais l'on aura toujours pour la résultante de ces 

 deux directions , 



Le rapport de l'effet utile à la dépense d'eau et d'argent est 

 donc 



expression dont la différentielle égalée à zéro, donne encore 



yy-îppO'ag 



n = r7== — . 



VPP 



Ainsi, le même système de distribution d'écluses est égale- 

 ment le plus avantageux dans les deux hypothèses delà montée 

 et de la descente d'un bateau , et par conséquent dans l'hy- 

 pothèse du double passage. 



(37) En jetant les yeux sur la valeur de re, à laquelle nous 

 venons de parvenir , on voit que le nombre des écluses simples 



