SUR I,BS CANAUX BE NAVIGATION. 33 



Lorsque le bateau descend, l'effet utile ayant lieu dans une 

 direction contraire à l'ascension , l'avantage est exprimé par : 



't„ a 



Or, le premier terme du dénominateur de cette expression 

 diminue par l'accroissement du nombre des sas, tandis que 

 te deuxième terme de ce même dénominateur augmente avec 

 ce nombre; il y a donc une valeur de «, qui rend le rapport 

 précédent le moindre possible, valeur que l'on détermine en 

 faisant. 



-cit. 





= o. 



d'où l'on tire 



_<^ .P^J^f _j_ , I I \ 



et par conséquent, après avoir réduit au même dénominateur 

 tous les termes du second membre de cette expression , 



IZ , /v/^Cra — o,4i4) 



donc enfin : 



, , p' p' an , , , 



«r=^(«-o,4i4)% 



équation du troisième" degré, d'oii l'on tirera la valeur cher- 

 chée de «. 



(39) Lorsqu'il y a successivement passage inverse d'un 

 bateau montant et descendant, on a pour déterminer le 

 nombre n , qui rend l'avantage le plus grand possible 

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