DE M. JACOBI. q3 



et désignant par U une fonction rationnelle et entière de x, 

 qui sera du degré/?. Cette fonction sera nulle, ainsi que y, 



pour z = -yK, c'est-à-dire, quand on yfera^^sin.Ar— k\- 



d'où il résulte que les/» racines de l'équation LJ= o, seront 



o,±sin.A(^K), ±sin.A(gR),....±sin.A( "^-" K), 

 ou , ce qui est la même chose , 



o,±sin.AQK), ±sin.A(JK),....±sin.A(^:ZlK). 

 Nous aurons donc 



jy. désignant une quantité indépendante de x qui restera à 

 déterminer. Par conséquent, la valeur de y aura pour 

 expression : 



3: sin. g, S'"-'«4 sin.'«^_. ' (q) 



Pour déterminer jji., j'observe qu'en faisant .2; := ± i, selon 

 que ~(p — i) sera pair ou impair, l'équation (8) donnera 

 y= 1 dans les deux cas. Je fais donc à la fois x=d: i et 

 f— I dans l'équation (9) ; le nombre des facteurs de son 

 second membre, le premier excepté, étant ^{p — i), il en 

 résultera 



cot.' a,cot.' a^. . . .cot.' a,_, 

 D'ailleurs à cause de 



