()4 RAPPORT SUR LOUVRAGE 



on aura 



F(>^,i:.)-F(Â,«,„) = F(Â-,a,_,J; 



si donc on prend cp=-|-ir, 6 = a,„, 5:=ap_,„, la seconde 

 équation (6) donnera 



• • t-'os. ' œ , „, , , 



Sin.'a„_„„= YT—. — i ; (lO) 



p ' " 1 — /c' sin. a^m 



au moyen de quoi la valeur précédente de |x deviendra plus 

 simplement 



sin.'a.sin.'a j . . . . sin.'a^_j , x 



^ sin.'ap_, sin.' a^_3 . . . . sin.'a, ^ 



III. 



Il résulte de l'équation (g) que j change de signe avec x; 

 si donc on met — a; et — y à la place de a; et j" dans l'équa- 

 tion (8), on aura la valeur de i +j; et en la multipliant 

 par .celle de i — y, et prenant la racine carrée du produit , 

 on en conclura 



\ sin.'a„_,y V siii.°a,_4/ • • ■ • \^ sin. 'a, y 



l/i-r' = l/i— ^' 



(.2) 



■k' .r'sin.' a,) (( — -â-' j"' sin.'aj . . . .(i — /-'.r' sin.' a,,_,) 



Je désigne par - ce que devient y quand on y met j— au 



lieu de x; d'après les équations (9) et (10), on aura 

 i^=jA-''f;.'sin.''a,sin.''a4. . . .sin.''a:^_, ; 



c'est-à-dire, u=^hy, en ayant égard à la valeur de [x , et 



faisant 



A == A'' sin." a, sin.'' a,. . . .sin.''ay_,; (i3) 



