lOO RAPPORT SUR I, OUVRAGE 



ddf d^\/^^i 



dans celte hypothèse, on a donc 



F(A,9) = i/:r7F(A-'j), ou c = z'i/=rï, 

 en appelant z la nouvelle fonction. Il en résultera 



sin. A(z,X-) = sin. A"(z'V/'^7, A-') = l,/^T.lang. A(z', h'), 

 et par conséquent 



sin/a,„ = — tang/A(^K'J')- (i) 



Pour un indice impair, on aura, en même temps 



I — k sin. A 



K',/t')' 



en vertu de l'équation (lo) de la note précédente; et d'après 

 fe même équation , on pourra aussi écrire 



COS.' Af — K , k 1 



Or, les formules relatives à la transformation de F (A, tp) ne 

 renfermant que les puissances paires de sin. a,, sin. a,, .... 

 sin.ttp.,, il s'ensuit qu'elles seront réelles, dans le cas de la 

 seconde valeur de sin. a, comme dans le cas de la première. 

 Afin d'exprimer plus commodément ces deux systèmes 

 de formules, nous conviendrons d'indiquer par la caracté- 

 ristique n, placée devant une quantité R,„, le produit des 



