cos.^ A 



I -^'^sin.'A 



P 



DE M. JACOBI. Io3 



" —J-^ = sin.'A(^-=^K\k'); (5) 



on aura donc plus simplement 



(6) 



Si l'on observe qu'en vertu de la seconde équation (4), 

 w et ô atteignent ensemble l'angle droit, et qu'on fasse 

 6^7x et td = 7TT dans la troisième, on en conclura 



/ COS.' A (^-^K, A \ 



ou, cb qui est la même chose, 



^' = /t>nsin/A(^K',<t'). (7) 



Cette dernière équation montre qu'on aura g-' <^',ou 

 ^ > A-; par conséquent l'échelle de modules à laquelle elle 

 donnera naissance, sera ascendante et aura l'unité pour li- 

 mite. Pour des valeurs données de k et du nombre p , les 

 deux racines réelles de l'équation M = o, seront les modules 

 de cette échelle et de la précédente qui suivent immédiate- 

 ment le module k. On pourra remplacer cette équation algé- 

 brique entre deux modules consécutifs de l'une ou de l'autre 

 échelle, par une équation trancendante à laquelle on par- 

 viendra comme il suit. 



