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RAPPORT SUR L OUVRAGE 



iNote D. 



Parmi les développements en séries que M. Jacobi a ob- 

 tenus, nous citerons ces trois formules : 



U^.s.n.A(-K,A-)^ ls(-ir^--"-^cos.^..-i ' 



v/^cos.Ar-K,A^ ^^^"^^""'t'""^'""''^ -> 



^ *' Vu ' ; 2yf-i)"e-4"''cos.2r..r — I 



(0 



2^^ COS. 2«a; — I 



/- / ; — : rm \" 2>,e ■ cos. 2«a; — i 



*^ *^ V- W 22(— e"'^"'^ cos.2«^— I 



dans lesquelles n est un nombre entier positif ou zéro , les 

 sommes 2 s'étendent à toutes les valeurs de n depuis « = o 

 , jusqu'à n = oi, e désigne la base des logarithmes népériens, 

 les autres notations sont les mêmes que dans les notes pré- 

 cédentes, et l'on a fait 



== r'. 



4K 



La variable x peut être réelle ou imaginaire. Si l'on fait 

 x = zl/'^^, on aura, comme précédemment, 



siu. A(^Kl/^T,X-)=l/=l tang. A (^K,A') , 



et par conséquent 



cos. 



COS. A 



(t''.-)' 



V/ 1 — Jt' sin.' A (^ '^ K l/~r, a)= 



COS. aT— K,/!■'^ 



