AUX EQUATIONS TRANSCENDANTES. I 27 



algébrique à la question du cylindre doit être déduite d'une 

 analyse exacte qui exclue toute incertitude. 



Quant aux principes que j'ai suivis pour résoudre les équa- 

 tions algébriques, ils sont très - différents de ceux qui ser- 

 vent de fondement aux recherches de de Gua ou à la méthode 

 des cascades de Rolle. L'un et l'autre auteur ont cultivé l'a- 

 nalyse des équations ; mais ils n'ont point résolu la diffi- 

 culté principale, qui consiste à distinguer les racines imagi- 

 naires. Lagrange et Waring ont donné les premiers une so- 

 lution théorique de cette question singulière, et la solution 

 ne laisserait rien à désirer si elle était aussi praticable qu'elle 

 est évidente. J'ai traité la même question par d'autres prin- 

 cipes, dont l'auteur de l'objection paraît n'avoir point pris 

 connaissance. Je les ai publiés, il y a plusieurs années, dans 

 un Mémoire spécial (Bulletin des Sciences, Société Philoma- 

 tique, années 1818, page 61, et 1820, page i56.) 



J'ai eu principalement en vue, dans cet écrit, la résolu- 

 tion des équations algébriques ; je pense que personne ne 

 peut contester l'exactitude de cette solution, dont l'applica- 

 tion est facile et générale. En terminant ce mémoire très-suc- 

 cinct, j'ai ajouté que les propositions qu'il renferme ne con- 

 viennent pas seulement aux équations algébriques , mais 

 qu'elles s'appliquent aussi aux équations transcendantes. Si 

 j'avais omis cette remarque , j'aurais donné lieu de croire 

 que je regardais la méthode de résolution comme bornée 

 aux fonctions algébriques , proposition entièrement fausse : 

 car j'avais reconnu depuis long-temps que les mêmes prin- 

 cipes résolvent aussi les équations non algébriques. Je pen- 

 sais alors qu'il suffisait d'énoncer cette remarque. Il me sem- 

 blait qu'en lisant avec attention la démonstration des théo- 



