294 MÉMOIRE SUR LA THEORIE 



lient, comme cas particuliers, celles que M. Poisson et d'autres 

 géomètres avaient trouvées dans la supposition contraire. 

 L'accord remarquable de ces diverses formules, et des lois 

 qui s'en déduisent, avec les observations des physiciens, et 

 spécialement avec les belles expériences de M. Savart, devait 

 m'encourager à suivre les conseils de quelques personnes 

 qui m'engageaient à faire des équations générales que j'avais 

 données, une application nouvelle à la théorie delà lumière. 

 Ayant suivi ce conseil, j'ai été assez heureux pour arriver 

 aux résultats que je vais exposer dans ce Mémoire, et qui 

 me paraissent dignes de fixer un moment l'attention des 

 physiciens et des géomètres. 



Les trois équations aux différences partielles qui repré- 

 sentent le mouvement d'un système de molécules sollicitées 

 par des forces d'attraction ou de répulsion mutuelle , ren- 

 ferment, avec le temps t , et les coordonnées rectangulaires 

 X , y, z d'un point quelconque de l'espace, les déplacements 

 ï, Ti , ^ de la molécule on qui coïncide au bout du temps t, 

 avec le point dont il s'agit; ces déplacements étant mesurés 

 parallèlement aux axes des x, j, z. Les mêmes équations 

 offriront vingt et un coefficients dépendants de la nature du 

 système, si l'on fait abstraction des coefficients qui s'éva- 

 nouissent, lorsque les masses m, m', ni'', des diverses 

 molécules sont deux à deux égales entre elles et distribuées 

 symétriquement de part et d'autre de la molécule .m sur des 

 droites menées par le point avec lequel cette molécule 

 coïncide. Enfin ces équations seront du second ordre, c'est- 

 à-dire qu'elles ne contiendront que des dérivées du second 

 ordre des variables principales ^, -n, X,; et l'on pourra, en 

 considérant chaque coefficient comme une quantité constante. 



