3 ta MÉMOIRE SUR lA THEORIE 



(6) entraîneront la suivante 



^M— P)(N — Q)(L — R) = (N— P)(L — Q)(M — R) 

 = 8PQR, 



et l'équation de la surface des ondes pourra être réduite à 



(7) 



— [P(Q+R)^'+Q(R+P)r'+R(P+Q)z']f-+f^=o. 



Or, les trois cercles, les trois ellipses , et la surface du 4* de- 

 gré représentées par les équations (5) , (7), sont précisément 

 celles que Fresnel a données comme propres à indiquer la 

 marche des deux rayons polarisés, aperçus jusqu'à ce jour 

 dans les cristaux à deux axes optiques; et l'on sait d'ailleurs 

 que, dans ces cristaux, les excentricités des ellipses sont 

 fort petites Donc les conditions [Ci] doivent y être sensible- 

 ment vérifiées. Au reste , il est bon d'observer que si les ex- 

 centricités devenaient nulles, ou, en d'autres termes, si l'on 

 avait 



(8) P = Q==R, 

 les conditions (6) donneraient 



(9) L = M = N = 3R, 



et que les conditions (8), (9) sont précisément celles qui 

 doivent être remplies pour que l'élasticité d'un milieu reste 

 la même dans tous les sens. 



Quant au troisième rayon polarisé, comme l'intensité de 

 sa lumière est fort petite , il sera généralement très-diificile 



