DE DEOX FLBIDBS ELASTIQUES SlfPERFOS^S. 3a3 



D'après cela, les équations (i) donneconti 



= a -j—, — «. (b + y j , 



de dx 



d'y ,^ d' 



df ^ dar' 



On aura, en outre. 



S='="È-o'-(e' + T'). 



(3) 



du dv I du I d V- 



Tx dx'' 'û'ITt 'd^'di'' 



(4) 



pour x = h, el l'es équations 



du dv ,i-\ 



5^ = °' ?ï = °' (^) 



la première pour x = h — k et la seconde pour x=/i -\- 1. 



De cette manière , nous n'aurons plus à considérer les va- 

 riables y et z; mais on aurait pu également les conserver, 

 et appliquer directement l'analyse suivante aux inconnues 

 9 et (p'. Nous aurions pu aussi, sans nouvelle difficulté et en 

 rendant seulement les formules plus longues à écrire , sup- 

 poser que les deux fluides fussent limités latéralement au 

 lieu de les considérer comme indéfinis parallèlement à leur 

 surface de séparation , ce qui suffit pour l'objet principal de 

 ce Mémoire. 



(3) On satisfait de la manière la plus générale aux équa- 

 tions (3) et (5), en prenant 



M=2(Ccos.>^-+- Dsîn.X«)cos. a(x-l- k — h), 

 v = l,{C'cos.\t+ D'sin.'XOcos. a'fa' — l — h), 



où l'on représente par C, D, C',D',>,, des constantes arbi- 

 traires , et par a et d d'autres constantes qui se déduiront de >. , 



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