DE DEUX FLUIDES ÉLASTIQUES SUPERPOSES. 3&5 



Il = a' 1 {Acos.x t + Bsm.\t)U ^ .-•♦?.jHtn«.i(;.. - ■ 

 i;==ar''2(Acos.-Xï+Bsin.'X?)V, i ^ ^ 



ii»ï»;ijLi1 



en faisant, pour abréger, ■ 



LI=cos. /a'cos. dfx + k — h), V ^cos-. Aacos.a'(ar — / — A); 



et il ne restera plus qu'à déterminer les coefficients A et B 



en fonctions de X, d'après les données initiales du système. 



(4) Pour y parvenir, observons qu'on a identiquement 





(9)!0un 



.a 



et, en particulier. 



a -j—=^a -j- , U = V, pour x = h; 



CL 30 Cil OC 



-j— = o , pour x^=h — A' ; 



j— = O , pour ;i; = A 4- i. 



Cela posé, multiplions la première équation (3) par V dx, 

 puis intégrons ses deux membres dans toute la hauteur du 

 rluide supérieur; nous aurons 



.A „h 



y^^^uV,. = a-f^J^-i 



Vdx. 



En intégrant par partie et ayant égard aux conditions rela- 

 tives à la première limite x=r.h — k, on aura 



