DE DEUX. JLUIDCS ÉLASTIQUES SiUPERPOSÉS. 3^2^ 



€t z : on aura , en effet , 



E = i Z' \}f{x,j, z)dx -f ^ /■ "*" ^rix,y, z)dsc, \ 



°-J h-k "■ ' h \ / ^ 



\ (l l) 

 ^h ~h+l ^ ' 



\F=-J lJF{x,y,z')dx + ^, -\F'{x,y,z)dx,\ 



"■Jh-k " J h I 



en faisant *=:o dans l'équation (io)€t dans sa différentielle 

 première. 



Maintenant, je substitue les formules (3) ^ la place de ,t« 

 et V dans cette équation (lo). Comme elle doit subsister 

 pour toutes les vakurs de t, il faudra que le .coefficient de 

 Acos. XÏ+ Bsin.x ï dans son premier membre, soit égal à 

 zéro , toutes les fois que la quantité >, ne sera pas la même , ab- 

 straction faite du signe , que dans son second membre. Si 

 donc on désigne par U' et V et par U, et V,, ce que devien- 

 nentXJetV, lorsqu'on y met successivement deux valeurs de)k 

 dont les carrés sont différents, on aura nécessairement 



-f \J'l].dx + -^( V'V.dx=o; (il) 

 '^J h-k "^h 



ce qu'on pourrait d'ailleurs vérifier en ayant égard aux équa- 

 tion^ (6) (Qt(^) et aux expressions de ,U et y. Mais cette équa- 

 tion (12J ne subsistera plusdans lecasde deux valeurs égales 

 de>, abstraction faite du signe; et, en vertu de l'équation (10), 

 on aura alors 



■h('( V'dx+f V-dx)^E, 

 \lh—k ^h '' 



,B(,/ U'^ir+/ y'dx) = F; 



''^' h-k J h ■ J 



