SaS MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



résultat qui fera connaître les valeurs de A etB , d'après celles 

 de E et F qu'on vient de trouver. En effectuant les intégra- 

 tions indiquées, on a 



I \J'da;=(2.ka + siu.zkct) , 



COS.' /a' 

 U'd,x= (2/Ca 4- sni.2A:aJ 



'h-k 



COS. A- a 



/ V^(5^,/? = (2/a' + sin.a/a') 



et si nous faisons, pour abréger, 



, , , ,cos.°/a' ,11 ■ 1 /xCOS.'Âa 



A= 3A-a + Sin.a«a)— ^ \- (Zla + Sin.2/a) , , , 



nous aurons finalement 



Au moyen de ces valeurs de A et B, les formules (8) de- 

 viendront 



u = a"2{Ecos.\t+ Fsin.'X?)-r , 



et jointes aux équations (2) , elles renfermeront la solution 



complète du problème, puisqu'elles ne contiennent plus rien 



.,. ,,C9b 



d niconnu. 



(5) Il est évident, par la nature de la question, que la 

 quantités ne peut avoir que des valeurs réelles; car l'équilibre 

 de deux fluides superposés étant un état stable , leurs diffé- 

 rents points ne peuvent faire que de petites oscillations, 

 lorsque cet état est un tant soit peu troublé; et cela exige que 



