336 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



A„, A,, A,, etc., désignant des coetBcients indépendants de 

 2 /a'. De là, il résulte que les quantités soumises à l'intégra- 

 tion dans les formules (i5), seront des séries de sinus et de 

 cosinus de 2/a', comprenant un terme indépendant de cet 

 angle. Or, dans le cas de /=oo , il est évident que l'intégra- 

 tion fera évanouir tous les termes périodiques ou dépendants 

 de 2 /a', et ne laissera subsister que les termes non-périodi- 

 ques. Il suffira donc de réduire à ces derniers, les quantités 



comprises sous les signes /• 



Les termes de cette nature s'obtiennent facilement par des 

 intégrations relatives à /a'; et si l'on fait /«'^u, on aura , 

 de cette manière, 



2 r'' COS.' (a cl (a I 



•kJ a''a''cos.'<<)4- a'''a"'sin.'''<« a' «.{a' a. + a'^a') ' 



3 /" ' s\n.'<^d<à I 



'f — 



Kf a" ci 



t^J C a'cos.'w + a'* a"siii.'w a" a' (a' a + a'" a') ' 



pour les parties non-périodiques de H~'cos.'/a'et H~'sin.'/a', 

 seules quantités comprises sous les signes /, dont les déve- 

 loppements puissent renfermer de semblables termes. 



Avant de substituer les formules (11) à la place de E et F 

 dans les formules (i5), nous mettrons x' au lieu de x sous 



les signes /que les premières renferment. Ensuite, nous fe- 

 rons, pour abréger, 



