DE DEUX FLUIDES ÉLASTIQUES SUPERPOSES. 343 



Or, les fonctions /(^',j',z') et F(x\x',z') n'étant données 

 que pour les valeurs de x' moindres que h ou négatives, et 

 ces deux fonctions étant entièrement indéterminées, pour 

 les valeurs de x' positives et plus grandes que h, nous pou- 

 vons supposer qu'on a 



car les valeurs de zh—x' qui répondent à x'</i sont toutes 

 >h, et pour x'=zh, ces équations sont identiques. De cette 

 manière les valeurs de/? et P prendront la forme: 



/•oo 



p=\a'^{ f{x ,y\z)ç.os.a.{x —x)dx\ 

 ^ —<x> 



P = T«'«/'°° F{pc\j\z')cO&.oi{x'~x)dx'- 

 ••' — 00 



en faisant «'= o dans la première formule (i 8), nous aurons 



et la valeur de tp donnée par la première équation (2), coïn- 

 cidera avec la formule (20). Delà et des équations (21), on 

 conclut que le mouvement d'un fluide appuyé contre un plan 

 fixe , est le même que celui d'un fluide qui s'étendrait indé- 

 finiment des deux côtés de ce plan, et dont les deux parties 

 auraient été symétriquement ébranlées, de sorte qu'à l'ori- 

 gine du mouvement, les dilatations et les vitesses horizon- 

 tales soient les mêmes, et les vitesses verticales, égales et 

 contraires, pour les points situés à distance égale d'un côté 



