:344 MEMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



et de l'autre de ce plan. C'est effoclivement ce que j'ai trouve 

 d'une autre manière , dans mon ancien Mémoire sur la théorie 

 du son, en considérant la réflexion du mouvement de l'air 

 par un plan indéfiniment prolongé. 



Après avoir ainsi vérifié les formules générales que nous 

 avons obtenues dans ce paragraphe , nous allons les réduire 

 à une forme plus simple; ce qui est indispensable pour 

 pouvoir énoncer les lois de la communication du mouvement 

 entre deux fluides superposés, qui y sont renfermées. 



§ U. 

 Simplication des formules précédentes. 



(il) Nous supposerons que le mouvement a été imprimé 

 à un seul des deux fluides et que l'ébranlement primitif était 

 circonscrit dans une étendue limitée. Les résultats étant dif- 

 férents selon que ce fluide sera celui qui répond à la plus 

 grande ou à la plus petite vitesse de propagation, nous exa- 

 minerons ces deux cas successivement en commençant par 

 le premier, c'est-à-dire, en supposant, en premier lieu , que 

 ce soit le fluide supérieur qui a été mis en mouvement, et qu'à 

 l'origine le fluide inférieur était dans son état naturel. Les 

 fonctions /" et F' qui répondent à ce second fluide, seront 

 donc nulles; les deux autres fonctions^et F n auront de va- 

 leurs que dans l'étendue de l'ébranlement primitif ; et si l'on 

 suppose qu'il n'atteignait pas ia surface de séparation des 

 deux fluides, ces fonctions seront aussi nulles pour x ^h et 

 x'>- Il ; par conséquent, on pourra étendre au-delà de x'=h, 

 et, si l'on veut , jusqu'à x' = qo , les intégrales comprises dans 

 les expressions de/?, q , p.-^q,- De celte manièie, nous aurons 



