DE DEUX FLUIDES ÉLASTIQUES SUPERPOSES. 345 



p^~{a\a. +a'' a.')l J{x\y\z')ccii.a(x' — ■œ)dx' 



^ —00 



+ {(a'a. — a'J)! f{x^y\ z) cos. a.ix' + x — ■îh)dx , 



^ — <x> 



/co 

 f{x',f\z')cos. [a.{x'—h) — a'(x — h)\dx\ 

 - —00 



p,=^a'^' f{x',y,z')e-'- ' dx\ 



^-00 



a' ^ a (- / ; , , , . 



^, = — 5- [a a COS. a (a; — h) 



'' -00 



et nous pourrons ne nous occuper que des valeurs de © et <p' 

 relatives à ces quatre quantités, dépendantes de la fonction/" 

 ou des vitesses initiales du système ; car les valeurs de <f et çp' 

 qui répondent aux quantités P, Q, P, , Q,, dépendantes des 

 dilatations, se déduiront des premières en y mettant F au 

 lieu de./, et intégrant par rapport à t, de manière que les 

 intégrales s'évanouissent avec cette variable. 



Appelons $ la partie de 9 correspondante à la première 

 des deux parties dont/? se compose; * étant la valeur com- 

 plète de 9 dans le cas de a':=a, son expression sera donnée 

 par la formule (20) ; maison pourra la, mettre sous une forme 

 beaucoup plus simple, en faisant usage de l'intégrale com- 

 plète de l'équation (1) à laquelle je suis parvenu dans un 

 autre Mémoire (*). Au moyen de cette intégrale et en ayant 

 égard aux deux fonctions /"et F, on aura 



(*) Nouveaux Mémoires de l'Académie , tome III. 



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