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DE DEUX FLUIDES ELASTIQUES SUPERPOSES. 349 



/il f% Z. t'* 

 I F (cos. 6' COS. 9 + sin. 6' sin. 6 cos. (w' — u)) sin. 6'rt 6' d J^ 

 O'' o 



ait/ ¥ (co&,u)%in.udu, 

 ^ o 



quelle que soit la fonction F. Il en résulte qu'on aura 



/ / cos.[p/(cos.9'cos.6 + sin.6'sin.6cos.(a) — w')) 



+ p(x — 2A)cos.Ô — pjsin.6sin.«) — pzsin.Ôcos. <i>]sin.()'//6'ri'oj' 

 =— jsin. pr'cos. p((x — 2A)cos.G — jsin.6sin u — zsin.ecos.to), 



/ cos.[p/(cos.e'cos.6 + sin. e'sin.Gcos. (w — u')) 



— -,{x — h) \/a^ — a'^sin.^e — p A cos. G — pysin.Gsin.o) 



— pZsin.&cos.u]sin.9WG'rfu'= — ^sin.p/cos.pf — 7— !/«'-« 'sin.' o 



-H Acos. G+ jsin.G sin.u + zsinScos.u V 



Cela étant, si nous faisons, pour abréger ,- 



{p.h — a;) cos. G +jsin.Gsin.(o -\- zsin.6cos.o>±«^ = î,:i, 



^-^I^v/a^ — a" sin.* 6 + Acos.G + r sin.G sin. &> + rsin.Gcos.w ± at=^To, 

 a' -^ 



les formules {b) deviendront 



, ^00 05 /-Tt /-2'^(a!>cos.9 — a'l/o'-a"sin.'6)sin.G , . , .^'7'j J, J \ 



n=-^/ / / / ï f._^ -^— -= ^— p/-sin.prcos.po//-^r^p^9^co, 



^^ I Q Jq Jq Jç, a'cos.b+al/a — a'sin. G f 



I fx r'^ r-'^ r'^'^ a'^cos.esin.G , . , _^.//j 'J j.j l 



