DE DEUX FLUIDES ELASTIQUES SUPERPOSES. 35 1 



tives, on peut supposer qu'on ait /(—?•')=//. On aura, en 

 même temps , ^^^i=^^ = _ ^' ; et si l'on fait 



on aura aussi -J; {—r) = ^ r' , et l'équation précédente prendra 

 la forme : 



A cause que la constante g est infiniment petite, cette der- 

 nière intégrale s'évanouira pour toutes 'es valeurs de /' qui 

 ne rendront pas aussi infiniment petit, le dénominateur sous 

 le signe /. En faisant donc 



r'=^~\- u, dr'r=du, 



on pourra considérer la nouvelle variable // comme infini- 

 ment petite, positive ou négative; et quelles que soient les 

 limites relatives à /■', nous aurons simplement 



en intégrant entre deux limites arbitraires, l'une positive et 

 l'autre négative , et faisant, après l'intégration , ^ = o ou seu- 

 lement g infiniment petit par rapport à ces limites. Il en résul- 

 tera donc 



n 



00 r 00 -g'^ 



e pr'sin.p7-'cos. çv>fr'dr'd^ = -']fX5; 



ce qui fait connaître l'intégrale relative p et /■' que renferme 



