DE DEUX FLUIDES ELASTIQUES SUPERPOSES. 357 



et désigne par (/. la valeur de 9' qui repond à = vTr. 



Si l'on remet xrf' à la place de sa valeur sous la fonction li, 

 et si l'on observe qu'on a 



il en résultera 



/ 0'^Trf'sin.6'^6'=.— '- ( Q'^xA'-^dH' 



a ri ' 



i^ o 



fl-Q' 



--/ô'. 



JNous supposerons que /•, est très -grand, non-seulement à 

 l'égard du rayon s de l'ébranlement primitif, mais encore par 

 rapport à la distance x — /* du point ÎM au-dessous de la sur- 

 face de séparation des deux fluides; nous négligerons, en 

 conséquence, le second terme de la formule précédente à 



j c ^ ^ — h , 1,.; d.-xi' f%)' 



raison de son tacteur ; et, a cause de iLo':^: — =-4 — , 



nous aurons 



A la limite fi'-.=z^., ouô^jir, on a 0' = o ; si donc on désigne 

 par U' la valeur de ©' qui répond à 6=0 et pour laquelle on 

 a cos.O = cos. w; si l'on fait, en outre, 

 ■h. .- 



7- \/à'~ a"sin.'« -^r 1\± a t. 



et que l'on intègre par partie, on aura 



'l'- ._..... . r^ 



o 





