DE DEUX FLUIDES ELASTIQUES SUPERPOSES. 35q 



II en résulte que si l'on transforme a, g, y, en coordonnées 

 polaires, et qu'on fasse pour cela 



a'=psin.8, é = pCos.esin.w, y==pcos. 6cos. oj, 



les intégrales relatives à p, 9, u, devront s'étendre depuis p— o, 

 9 = 0, to=o, jusqu'à p = Qo,e^c, u = 2r.Onaura,en même 

 temps, 



da'dëdy^fcos.^dfdbdia; 

 on aura, de plus, 



X — rt'p, |/à^=_a"=:p,ï'cOS.a, 



en faisant, pour abréger, 



^'=l/'tang;"c — tang/9; 



et si l'on fait aussi 



jJUJJ'^'' ^ c°s.p(( j — r)cos ô,sin.<o 



+ (z-z)cos.9cos..±a ^^-.^^^^.^^^^^^^^-./p r/OrZcor/.tV/jV/z', 



T^j j f/r'e" L«sin.9cos.p((j, _r)cos.9sin.,o 



+ {z — z) COS. 9 COS. b> + (x — h) sin. 9 ± a t) 



+ a à'cos. 9 sin. p (( r' — j) cos. 9 sin. u + (z' — z) ces. fj cos. oj 



H- (. - A)s.n. 9 ± a^ ^,::^::^:!i,, d,du.da^^fdz^ 



les équations (c) pourront être remplacées par celles-ci : 

 On a mis le signe ± devant a' t , et l'on prendra successive- 



