3(lo MEMOIRE SUR I.E MOUVEMENT 



ment le signe supérieur et le signe inférieur, puis on fera les 

 sommes des résultats pour avoir les valeurs totales de T et T'. 

 Les limites des intégrales relatives à x ^y\ z\ sont ±00 , et 

 par rapport à p,&, w, celles que l'on vient de déterminer. 

 Les produits 



— \x'-\-a: — 2 iî) p S' COS. 6 —'jc' — h) a S'cos. A 



fr'e"' , fre" 



s'évanouissent a la limite p=:oo ; c.'.r les valeurs de x pour 

 lesquelles_/>' n'est pas nulle, sont, par hypothèse, moindres 

 que Ji, et d'un autre côté, dans T où entre le premier pro- 

 duit et qui répond au fluide supérieur, on a aussi x <^h; d'où 

 il résulte que les coefficients de p sont négatifs pour les deux 

 exposants. Cela étant, les deux intégrations relatives à p s'ef- 

 fectueront sans difficulté, et, par suite, les expressions de 

 T et T deviendront 



I fflTr «'"sin.'ecoe.O fr'd'idoidx'dy'dz' 



T^ I /'/'/'/ya'sin.Ocos.O(a'sin.O — a$'cos.Q W-'~r) fr'd^idiMdx'dfdz' 



-J IJJ I jA' — \-x'h+\X sin.oi + ;'cos.t")l/— , j COS. 9 



en faisant, pour abréger, 



<i.=z — (ih — a^')^ COS. 6 -l-[(jsiii.(o + zcos. tojcos. +{h — x) sin . 6 ± <7' ?]'l/— j , 

 u.' = — A J'cos. f) + [( jsin. 0) + ccos.u)cos.6 + (h — .z')sin.6 ± r/'i]lX^^. 



On prendra successivement le radical \y ^^ en plus et en 

 moins, puis on fera les sommes des résultats pour avoir les 

 valeurs complètes de T et T , dans lesquelles ce radical dis- 

 paraîtra 



