36» MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



jusqu'à bi'z=j'K^ pourvu que l'on double le résultat. Si l'on 



fait alors 



, j , du 



tang.a z=u, diù= 5, 



les limites relatives à u seront zéro et l'infini , et l'intégrale 

 dont il s'agit se changera en celle-ci : 



-05 4(|Jt r'S' COS. 9COS.6' j du 



-f o ((A — — r'S'cos.Ocos.O' r+7^'cos.'9sin.*6'+/fA — îr'â'cos.Ocos.O' )«' 



dont la valeur est 



2it \y. — — r'J'cos.6cos.9'y + r'"cos."esin.*(i'| "^, 



et , en particulier , 



V- r'5'cos.O u. + -r'5' COS. 



a 'a 



pour 6' = o et 6'=Tr. La valeur de m s'en déduit immédia- 

 tement; mais celle de ^ a une expression plus simple, sa- 

 voir : 



dm. . iT:d 1/ — i 



■^ l(t + — ràcos.O fi r Scos.O 



le signe ambigu répondant à celui de ±:ai qae ^ renferme. 



La valeur de -jj- s'obtiendra par la substitution de ja' au lieu 

 de (i. 



On conclut de là 



