Syo MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



deux limites r'= ± oc , il vient 



OO ^00 



(je ^^ ^r' sin.^r'sin. f vif r'dr'df 



A la place de /■ ', je mets 'C — vi' dans la première de ces deux 

 dernières intégrales, et Z, + vi' dans la seconde; les limites 

 relatives à la nouvelle variable Z, seront encore ±00 ; et si 

 l'on fait la constante g infiniment petite, il en résultera 



/-«=/- ce 



/ / p/'sin. p7' sin.pi/y'/'V/r'«p 



— 3C ^ o 



Nous aurons , par conséquent , 





b -J a 



en faisant , pour abréger , 



aa'' sin. Ocos.6l/^t.' * — cot.'e 



477^(a' — a")(a'sin.^9 — a'^cos.''6)' 



Or, en remplaçant et w par les mêmes variables S' et u' que 

 dans le n" i3, et désignant par i\ la distance du point M au 

 point O situé à la distance A au-dessus de la surface de sépa- 

 ration des deux fluides et dans la même verticale que O', 

 cette valeur de iî" deviendra 



îl"=/ fjnji'{ï,— r,cosA:pat) 



~ * — (]('((; + r. cos. G'± a t)] sin. 6' db' rfw j -- ; 



