DE DEUX FLUIDES ELASTIQUES SUPERPOSÉS. Sj'i 



le même angle que daùs ie n° i3 : la valeur de o! est donc 

 la même chose que 



iV=:-^/ / Q'^'{r'cos.b'±at)s\n.^'dh'db/ 



■ L /y©' ^' (r' COS. 6' ± a' t) sin. 6' c?û' c?(o' ; 



la seconde intégrale répondant à S comme dans l'expression 

 den'. 



Ses limites seront différentes selon que le rayon vecteur OM 

 du point auquel ces formules appartiennent traversera S ou 

 tombera en dehors, c'est-à-dire, selon que l'on aura u<Cb 

 ou u > ù. Pour les déterminer dans ces deux cas, on se rap- 

 pelera que 6' représente l'angle que fait un rayon quelconque 

 de S avec O M, et u', l'angle compris entre le plan de ces deux 

 droites et un plan fixe passant par OM. Cela posé, 



1° Lorsque O M traverse S , chaque plan mené par O M et 

 correspondant à un angle u', rencontre la surface conique 

 qui hmite S suivant une seule génératrice; celle qui se trou- 

 vera dans le prolongeaient de ce plan , de l'autre côté de la 

 verticale, devant être regardée comme répondant à u'-^7:. 

 Donc, en désignant par m l'angle que fait cette génératrice 

 unique avec OM, l'intégrale étendue à tous les points de S 

 devra être prise, d'abord depuis 6'=o jusqu'à fi'=m, et en- 

 suite depuis <o' = o jusqu'à (o' = 2t:. Par conséquent, dans ce 

 premier cas , les expressions de II' et o! seront 



n'=— / (/ 0f (r'cos.0'±a'î)sin.6'r/ô'j^oj', 

 ^^^ o o 



Q,'—— f 0',j,'(r'cos.G'±a'f)sin.6'û?6'law', 



4 _/ o ' n? 



(m) 



