DE DEUX FLUIDES ELASTIQUES SUI'ERPOSÉS. 3^5 



de m, moindres que w, qui seront celles de m, et m,. Si la 

 droite OM fait partie de la surface conique qui termine S, 

 l'une de ces deux valeurs sera égale à zéro ; les deux plans 

 tangents menés par OM , se réduiront à un seul plan , à partir 

 duquel on comptera l'angle t»'; et alors l'intégrale relative à 

 cette variable s'étendra depuis m' = o jusqu'à (o'=Tr. 



(19) Je désigne par U, ce que devient pour 6' = o ou 

 (i = u; à cause de 



cos.'b — 3 — , sin/è = — 



« a' ' 



on aura = 0'=i, pour b':=m ou (i = b; on aura aussi 

 0=0'=— I ,pourï = [y. ou 6 = .i 77 ; par conséquent, en in- 

 tégrant par partie et observant que i,'r~^ '''/'- il en ré- 

 sultera 



J 0f (/cos. ^'±a't)sm.^'db'~(r'±at)/{r'±a't) 



— -, (r cos. m ± a t)f' (r' cos.mdt a t) 



-m 



j &'i/\r'cos. 6'±a' t) sm.^'M=^{r'cos.m±dt)/{rcos.m±a't) 



— ~(r'cos.^L±a t)f {r cos. p. ± a t) 



+ pj^ (r'cos. 6'±a7)/'(/cos. 6'± a't)^d^'. 



La distance r' du point M au point O étant supposée extrê- 

 mement grande par rapport au rayon de l'ébranlement pri- 

 mitif, on verra, par la même raison que dans le n° i3, qu'on 



