(r) 



DE DEUX FLUIDES ELASTIQUES SUPERPOSES. 38 1 



au moyen de quoi , les deux valeurs différentes de n devien- 

 dront 



; — TT / ('', COS. m±a t)f (r, cos. m ± a t)dta\ 



I J o 



I 



— / (r, cos.m., zha'f)y'(/', cos.m, ± a't)doi'\- 



J (a J / 



I ' 



Généralement, c'est-à-dire, pour toutes les valeurs de m, 

 m,^m,^ qui ne différeront pas très-peu de zéro, on verra, 

 comme dans le n° i3, qu'on peut aussi négliger ces dernières 

 intégrales relatives à <a'. De cette manière, la seconde valeur 

 de n , qui répond au"^ b , devra être regardée comme nulle, 

 et la première, qui a lieu,pour m < /^ , aura pour expression ; 



n = - 



■ a\y^a!' — a^sin.^M 

 ''x — h. 



c 



ÛC — k 



l/«'-- 



a sin. a 



a sin. u 



+ r, + a' tj /' (^^ \ya''—a-sin.'u H- r, -f- (ït^ H- f^^ X^^^^ 

 -i-r, — a' t\f' (^^ l/a'^ — «" sin . ■ « -4- r, — «'^)1- 



Mais il est important d'observer que cette quantité n ne pas- 

 sera pas brusquement de cette dernière valeur à zéro, pour 

 les valeurs de u très-peu différentes de h en plus ou en moins. 

 En effet, l'angle?^ étant moindre que è, lorsque la différence 

 b — u est très-petite, ce qui a lieu quand le rayon r, s'écarte 

 très-peu de la surface conique qui termine S, l'angle m- est 

 très-petit pour la moitié des valeurs de w'; ce n'est donc que 



\iA 



