DE DEUX FLUIDES ELASTIQUES SUPERPOSES. 383 



puis à zéro, est d'autant plus petit que la distance du point 

 que l'on considère au centre de l'ébranlement primitif, sera 

 plus grande, eu égard au rayon de cet l'ébranlement, et il 

 serait insensible si le rapport de cette distance à ce rayon, 

 était extrêmement grand et comme infini; supposition qui 

 rendrait rigoureuses, toutes les formules approchées que nous 

 avons obtenues pour le cas où ce rapport est seulement un 

 très-grand nombre. 



§ III. 



Lois du mouvement a de grandes distances du centre de 

 l'ébranlement primitif. 



(21) L'analyse du paragraphe précédent est sans doute très- 

 compliquée ; mais il paraîtra difficile de la rendre plus simple , 

 si l'on fait attention que les formules générales qui renfer- 

 ment la solution du problème, sont exprimées par des inté- 

 grales sextuples; qu'on en a d'abord réduit les différentes 

 parties a des intégrales doubles, sans en altérer l'exactitude, 

 et en supposant seulement que l'ébranlement primitif était 

 circonscrit dans une portion limitée de l'un des deux fluides , 

 et symétrique en tous sens autour d'un point donné; et 

 qu'ensuite on a ramené ces mêmes formules à des expres- 

 sions dans lesquelles toutes les intégrations sont effectuées, 

 en considérant des points très-éloignés du centre du mouve- 

 ment , et s'arrêtant alors à un degré d'approximation qui sera 

 d'autant plus grand que leurs distances seront de plus grands 

 multiples du rayon de l'ébranlement initial. 



Rappelons d'abord les notations qu'on a employées, les 



