384 MEMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



suppositions qui out été faites, et les formules auxquelles on 

 est parvenu. 



Le plan qui sépare les deux fluides dans leur état d'équi- 

 libre est lîorisontal. La vitesse de propagation est représentée 

 para dans le fluide supérieur, par a dans le fluide inférieur, 

 et l'on suppose a > ci. Les vitesses propres des molécules 

 sont très-petites par rapport à ces deux constantes, et les 

 dilatations ou condensations qui les accompagnent sont aussi 

 de très-petites fractions. On suppose qu'à l'origine et, par 

 suite, pendant toute la durée du mouvement, les compo- 

 posantesde la vitesse d'un point quelconque, sont exprimées 

 par les trois différences partielles relatives à ses coordonnées, 

 d'une même fonction dans chaque fluide. Cette foction a été 

 représentée par 9 pour le fluide supérieur et par <p' pour le 

 fluide inférieur. Le temps est désigné par t et compté à partir 

 de l'origine du mouvement, en sorte que ç et (p', et leurs dif- 

 férences partielles-y^ ^^d sont données quand <=:o, d'après 



l'état initial du système. I/ébranlement primitif est circon- 

 scrit dans une portion de l'un ou de l'autre fluide , le même 

 en tous sens autour d'un de leurs points , et son rayon est re- 

 présenté par £. On appelle M le point du système dont on 

 considère le mouvement à un instant quelconque ; O le centre 

 de l'ébranlement primitif, quand il a eu lieu dans le fluide 

 supérieur, et O' dans le fluide inférieur : O et O' sont situés 

 sur une même verticale, à une même distance h au-dessus et 

 au-dessous du plan qui sépare les deux fluides; enfin les dis- 

 tances de M à ces deux points sont supposées extrêmement 

 grandes par rapport à e, et la distance h est plus grande que 

 ce rayon. 



