DES DEUX FLUIDES ÉLASTIQUES SUPERPOSES. 385 



Cela posé, lorsque l'ébranlement primitif a eu lieu dans 

 le fluide supérieur, on a 



,f = ±[{r-\-at)f{r-^at)-{-{r—at)f{r—at) + ^{r-^at)—'F{r~at)] 



r et r étant les distances de M aux points O et O', et u l'angle 

 que fait la droite O'M avec la verticale O'O. Les valeurs ini- 

 tiales de (p et ^ sont des fonctions de r qu'on a supposées 



égales pour des valeurs égales et contraires de la variable, 

 nulles quand la variable sort des limites rte, et qui sont re- 

 présentées, dans cette formule, par/"/" et -—z — 

 Dans le même cas , l'expression de tp' est 



/ a'^cos. M "^ / X . y 



? =— -; ,. y-l r-.^ = ( -l/a" — a"sin.»«, 



4- r, + a ?^ — F {^, X/a" — a!^ sin.' u^ -^r,~at\\- 



Les fonctionsyet F sont ici les mêmes que dans l'équation (i); 

 /•. est la distance au centre O , d'un point de la surface de sépa- 

 ration des deux fluides, qu'on appellera H et qui est situé 

 sur la verticale passant par M ; m, désigne l'angle que fait la 

 droite OH avec la verticale OO', et a; la distance MH, laquelle 

 est supposée très-pttite par rapport à h. 



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