386 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT ) 



Si l'ébranlement primitif a eu lieu dans le fluide inférieur, 

 et que l'on désigne par r la distance du point IVI à son centre 

 O', par / la distance OM, et par u l'angle que fait la droite 

 OM avec la verticale 0', on aura 



<f'=-^J^{r+a't)f\r + at) + {r—dt)f'{r—àt)+F{r + a't) 



+ (,.' _ a' t)f (/■'— a t) + F' (/•' +a't) — F' (/•'— a! t)] , 



pour toutes les valeurs de sin. aqui ne sont pas plus grandes 

 que - , et 



?' = r;-K'' + «' 0/' ('■ + «' + ('• + «' t)f' i'-^a- 1) 



+ F'{r-hat)—F'{r—at)] 



a"(a' {-a'^) COS.' u — a^fa' — a''')sin.'ti r, , : ,s jru ' 'j.\ \'^^ 



4- (/v _ cit)/ {r'—à t) + F'(/-'h- a't) — ¥'{r — d t)] , 

 pour les valeurs de sin.îi qui ne sont pas moindres que — : 

 pour sin.?(=— , oneniploiera indifféremment l'uneou l'autre 

 de ces deux formules qui seront alors égales entre elles. Les 

 valeurs de ip' et-r^- qui répondent à t=^o^ sont représentées 



paryV et - -^ — , et assujéties aux mêmes conditions que les 

 valeurs initiales de 9 et -—• 



Dans le même cas, et en désignant par /•, la distance 

 au centre O', du point H appartenant à la surface de sépa- 

 ration des deux fluides et à la même verticale que M ; par u, 

 l'angle que fait la droite OH avec la verticale O'O ; par x la 



