DE DEUX FLUIDES ELASTIQUES SUPERPOSES. SS^ 



distance H M ; et supposant cette distance a; très-petite par 

 rapporta h, on aura <p==o, lorsque sin.w, est sensiblement 



plus grand que — , et 



a' COS. u 



Tj (rt"cos. u^-\-a\/^ a — a sin. m,) L \« ' 



+ r, + a' t)f'(%^a"—a^sin.''u. + r^ — a i) 

 lorsque sin. m. est sensiblement moindre que — : quand sin. u. 



Cl' 



diffère très-peu de—, la valeur de ç est à très-peu près la 



moitié de cette formule (5). Les fonctions/" et F' qu'elle ren- 

 ferme sont les mêmes que dans les formules (3). et (4). 



Ces diverses formules et généralement toutes celles de ce 

 Mémoire conviennent, non-seulement aux fluides aëriformes, 

 mais aussi aux autres milieux , tels que les liquides et les corps 

 solides, dans lesquels le mouvement se propage en vertu de 

 leur élasticité et abstraction faite de la pesanteur : elles sup- 

 posent seulement que les composantes de la vitesse en un 

 point quelconque de ces différents milieux, peuvent s'expri- 

 mer par les différences partielles, relatives aux coordonnées 

 de ce point, d'une même quantité dont la valeur en fonc- 

 tion de ces coordonnées et du temps, dépend de l'une des 

 équations (i) du n° i, comme dans le cas des fluides aëri- 

 formes (*). Voici maintenant les conséquences qui s'en dé- 

 duisent. 



(*) Cette supposition satisfait, en effet, aux équations d'où dépendent 



49 



(5) 



