DE DEUX FLUIDES ÉLASTIQUES SUPERPOSÉS. 889 



suivant aucune direction. Si le point M est hors de l'ébranle- 

 ment primitif, ou si l'on a a->5, les quantités/(/'+ af) et 

 F(/' + at) seront constamment nulles \f{r — at) ex¥{r — at) 

 seront aussi zéro, tant qu'oti aura at <^ r — e, et le redevien- 

 dront dès que a t surpassera /- + e ; d'où l'on conclut en vertu 

 deJ'équation (6), que l'ébranlement du point M commencera 



au bout de f=: , qu'il durera pendant un temps — , que 



le mouvement se propagera dans le fluide avec la vitesse con- 

 stante a, et que l'épaisseur de l'onde mobile sera 2e. Si, de 

 plus, la distance r est très-grande par rapport à e , et qu'on 

 néglige les termes qui ont /•' pour diviseur, on aura 



I Vd.{r—at)/ {r—at) d¥{r—at) '\ 



2r L dr dr \ '' 



I \ d.(r- at)f{r—a t) dY{r—at) l 



iar\_ dr dr \^ 



et, par conséquent, 



V 



a ' 



ce qui montre qu'à l'égard des points très-éloignés du centre 

 du mouvement, la dilatation est proportionnelle et de signe 

 contraire à la vitesse, laquelle varie suivant la raison inverse 

 de la distance. 



Nous prendrons pour mesure de l'intensité de l'ébranle- 

 ment, la somme des forces vives dans toute l'épaisseur de 

 l'onde mobile; en la désignant par I , et par D, la densité na- 

 turelle du fluide, nous aurons donc 



1=1 f Y){i — s)v'di 



