3g8 MEMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



Soit aussi r le rayon vecteur OK du point K, et, par consé- 

 quent, 



A cause de C = '', sin. «,, A' + 'Q=^i\\ v):=psin.M, cette équa- 

 tion est la même chose que 



r^ ^=r^ — ar, psin. a, sin. z/ -4- p'sin.'u'; 



et, comme par hypothèse, p est très-petit par rapport à /■, , 

 on en conclura, à très-peu près, 



r ^ r, — p sin. m, sin. lî. 



Si l'on appelle u l'angle que fait le rayon r avec la verticale 

 OO , la différence u — u, sera du même ordre de grandeur 



que -^; dans les formules (8), on pourra faire u^=^u; la se- 

 conde donnera alors 



sin. tt' = — sin. «; (g) 



a 



on aura , en même temps , 





et si l'on fait 



il en résultera 



t = - + t , 



a 



-;l/a' — «'\sin.'M, + r. — at = —,{^ — at'). 



Donc, en faisant 



la quantité R deviendra 



a 



