DE DEUX FLUIDES ELASTIQUES SUPERPOSES. 3qÇ) 



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et elle sera nulle, ainsi que la vitesse v' , pour toutes les va- 

 leurs de e' qui tomberont hors des limites ±e. 



On conclut de là que le point M du fluide inférieur com- 



mencera a s ébranler, quand on aura t =-,■ , et que son 



11 , P e 



mouvement cessera, lorsquon aura ^z=-+-, en sorte 



qu'il durera pendant le même temps — que le mouvement 



de chacun des points du fluide supérieur. Suivant chaque 

 droite KM tirée dans le fluide inférieur et dont la direction 

 est déterminée par l'équation (9) , ce mouvement se propa- 

 gera uniformément avec la vitesse a\ et l'épaisseur de l'onde 

 mobile, ou l'intervalle des valeurs de p pour lesquelles la 



vitesse v' n'est pas nulle, sera égale à , c'est-à-dire, que 



cette épaisseur sera constante, comme dans le fluide supérieur, 

 mais diminuée dans le rapport de a à a. On voit aussi que 

 tous les points du fluide inférieur qui se mouvront en même 

 temps, ou, pour plus de précision , ceux qui atteindront en- 

 semble le milieu de leur mouvement correspondant à t'=-,, 

 formeront une surface (jui aura pour équation 



a a' , 



en y considérant le temps t comme une quantité constante. 

 Or, ou peut faire voir que la droite KM est la normale à 

 cette surface, menée par la point M. 



En effet, si l'on met dans cette équation, à la place de r 



