DE DEUX FLUIDES ELASTIQUES SUPERPOSES. 4o3 



le facteur lucos. m, commun à ses deux membres, il vient 



4a^a'cos.ucos.u' + {a''cos.u—a'\ya^ — a"sin.';^)' 



{(^cos.u+a' |/a=— a"sin.^M) ' ~ ' ' 



ce qui est e ffectivement vrai , à cause que l'on a a cos. u' = 

 l/fl'-fl"sin.'tt, en vertu de l'équation (9). 



(27) Supposons que l'on place au-dessous du fluide infé- 

 rieur, un troisième fluide de la même nature que le fluide su- 

 périeur et dont la surface soit horisontale. 



La normale KM à l'onde transmise dans le fluide intermé- 

 diaire, rencontrera la surface de ce nouveau fluide, en un 

 point que j'appellerai K'; en ce point, l'angle d'incidence 



sera«';et commeonasin.M'=îsin.M, et par conséquent 

 sin.u'<- , il faudra faire usage de la première formule du 

 n° 24 pour exprimer l'intensité de l'ébranlement dans l'onde 

 qui sera réfléchie à cette surface. JEn désignant cette inten- 

 sité par I/, faisant r' = r dans la formule dont il s'agit, et 

 y mettant u et F à la place de u et I, on aura 



i/=r 



a'^cos. a' — aV^a" — a'sin.'u \2 



a' 'cos.u' + a [y' a" — a' sin .' ii 



Mais d'après l'équation (9), on a 



l'équation précédente est donc la même chose que 



T/ T/ fa'l^a^ — a'^siri.'^M — a' cos. u 



et en la comparant à la valeur de I' du n" 23, dans laquelle 



5i. 



