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DANS LA VILLE DE PARIS. 4^3 



la même température que l'air de la galerie. Concevons main- 

 tenant une bande annulaire de tuyau comprise entre deux 

 plans perpendiculaires à sou axe; il est clair que les deux 

 surfaces circulaires intérieure et extérieure de cette bande 

 pourront être considérées comme deux surfaces parallèles 

 d'une longueur infinie , car la couronne circulaire qu'elles for- 

 ment étant une surface rentrante en elle-même, ne présente 

 aucune extrémité sur laquelle puisse agir quelque source de 

 chaleur extérieure capable d'altérer la température due à 

 l'action de l'eau qui coule dans la conduite et à celle de l'eau 

 dans laquelle nous la supposons plongée ; la bande circulaire 

 que nous considérons, est donc précisément dans le même 

 cas oii se trouverait un prisme rectangulaire d'une longueur 

 infinie, d'une épaisseur égale à celle de cette bande et dont 

 les faces parallèles comprenant cette épaisseur seraient inéga- 

 lement échauffées par les deux liquides de températures dif- 

 férentes qui seraient respectivement en contact avec elles. 



Or, la Théorie de la chaleur [Théorie analytique de la cha- 

 leur, par M. Fourier, pag. 46 et 47), nous apprend qu'un pareil 

 prisme rectangulaire d'une longueur infinie, ayant deux de 

 ses faces opposées échauffées différemment par deux sources 

 de chaleur permanentes, si l'on fait : la température du fluide 

 qui touche l'une de ces faces ^=a, celle du fluide qui touche 

 l'autre face =ô. 



La distance des deux faces ou l'épaisseur du prisme =e, 

 la température permanente d'un plan intermédiaire quelcon- 

 que parallèle à ces faces =v ; 



Enfin la distance de ce plan intermédiaire à l'une des faces 

 limites =z. 



On aura entre v et z cette équation linéaire, 

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