DANS JA VILLE DE PARIS. 435 



d'un tuyau de conduite dans les circonstances que nous avons 

 admises, ne sont rigoureusement exactes qu'en supposant 

 l'épaisseur de ce tuyau très-petite en comparaison de ce rayon. 



Les deux faces opposées du prisme rectangulaire infini , 

 ou de la couronne circulaire que nous avons considérées sont 

 baignées, par deux liquides homogènes qui ont à peu près la 

 même densité; mais lorsque leurs densités spécifiques sont 

 très-différentes, comme, par exemple, lorsque le tuyau de 

 conduite, toujours supposé plein d'eau, est plongé lui-même 

 dans de l'air atmosphérique plus chaud ou plus froid que cette 

 eau , on conçoit que l'air atmosphérique en raison de sa moin- 

 dre densité, doit exercer, pour échauffer ou pour refroidir 

 la conduite, beaucoup moins d'influence que l'eau beaucoup 

 plus dense qui y est contenue n'en exerce pour l'amener à 

 sa propre température. 



Il suit de là que la température permanente à laquelle cette 

 conduite doit arriver, ne peut plus être moyenne propor- 

 tionnelle arithmétique entre les températures de l'eau et de 

 l'air qui baignent ses faces intérieure et extérieure, mais qu'elle 

 se rapprochera d'autant plus de celle de l'eau, que la densité 

 de ce liquide est plus grande que celle de l'air atmosphérique. 



Pour parvenir à l'expression de la température moyenne 

 de la conduite, en ayant égard à l'influence que l'air exté- 

 rieur de la galerie exerce sur le métal, nous remarquerons; 



1° Qu'il est généralement prouvé par les observations 

 recueillies sur la dilatabilité des métaux, qu'ils se dilatent de 

 quantités égales par des accroissements égaux de température; 



2° Que la dilatation d'une conduite pleine d'eau à une cer- 

 taine température, et qui est plongée dans une masse d'air 

 atmosphérique élevé à une température différente, doit être 



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