436 SUR I.A POSE DES CONDUITES d'eAU 



une certaine fonction de la différence de ces températures. 

 Si donc on appelle a l'alongement de la conduite par mètre, 

 et par degré de température de l'eau tel qu'on l'a observé; 

 d la différence de cette température à celle de l'air au moment 

 de l'observation; enfin si l'on appelle x l'alongement par 

 mètre dû à l'augmentation réelle de température du tuyau 

 telle que la produisent par leurs actions combinées, les sources 

 de chaleur auxquelles ses deux surfaces sont exposées , on 

 pourra toujours supposer : 



x^=a -\- kd + '&d' + Cd^ -\- etc. 



Les quantités A,B,C, etc. étant des coefficients à déterminer 

 par l'expérience. On y parviendra aisément en substituant, 

 pour a et d leurs valeurs numériques correspondantes à autant 

 d'observations, plus une que l'on voudra déterminer de coef- 

 ficients A , B , C , etc. 



Or, pour les onze premières séries du tableau I, nous 

 avons trouvé a = o°,ooooo95i. 



Quant à la valeur de d, elle doit être représentée par la 

 différence de la température de l'eau dans la conduite à la 

 température de l'air de la galerie pendant ces 1 1 premières 

 séries d'expériences. 



Nous obtiendrons par approximation cette différence 

 moyenne en divisant par le nombre de séries d'expériences, 

 la somme des différences de température de l'eau et de l'air 

 observées pendant leur durée. 



La somme de ces différences = i5'',444i P<'i" conséquent 



jgjs Ait 



la différence moyenne cherchée = '■ — =:i'',4o4; on a, 



par conséquent, pour les 1 1 premières séries cette équation': 



