NOUVEL ESSAI 



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TRIGONOMETRIE SPHEROIDIQUE , 

 Par m. puissant. 



Lu à l'Académie royale des sciences, le 7 décembre iSïg. 

 § I- 



Notice historique. 



-Les triangles que l'on considère dans les opérations ge'o- 

 désiques sont formes de lignes de plus courte distance sur 

 la surface d'un ellipsoïde de révolution. Ces lignes sont 

 toutes très-petites par rapport au rayon de cet ellipsoïde 

 lorsque les triangles sont destinés à mesurer, soit un arc de 

 méridien, soit un arc de parallèle, soit enfin l'étendue su- 

 perficielle d'une grande contrée; ou bien les trois côtés sont 

 d'une grandeur quelconque, et il en est deux qui représen- 

 tent des arcs de méridiens. Les formules fondamentales d'oii 

 dérive la résolution des triangles de cette seconde espèce ont 

 été données, par plusieurs géomètres, avec plus ou moins 

 de simplicité : elles résultent nécessairement de la propriété 

 qu'a cette ligne géodésique d'être la plus courte parmi toutes 

 celles qu'on peut mener sur la terre entre deux points. 

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